An welcher Stelle x0 hat die Fkt. f(x)=-½*√x den Anstiegswinkel alpha=-45°?

Question

Aufgabe:

An welcher Stelle x0 hat die Fkt.         f(x)=-½*√x den Anstiegswinkel alpha=-45°?

Problem/Ansatz: Wie komme ich dadrauf? Muss ich das über die Steigung ausrechnen?

Vielen Dank!

Answer 1

f '(x)=-1 also -\( \frac{1}{4\sqrt{x}} \)= - 1  und daher x=1/16

Comments

und daher x=1/2

... hmmm

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Danke, hab's korrigiert.

Answer 2

f '(x) = tan(-45°)

f '(x) = -1/2*1/2*x^(-1/2) = ...

tan (-45°) = tan(315°) = -1

Answer 3

f(x) = - 1/2·√x = - 1/2·x^{1/2}

f'(x) = - 1/4·x^{- 1/2} = - 1/(4·√x)

f'(x) = tan(- 45°)

- 1/(4·√x) = - 1

1/(4·√x) = 1

1/4 = √x

x = 1/16