ges : Wendepunkt , Anstieg, Anstiegswinkel

Question

Aufgabe:

Gegeben sei eine Funktion \( h(x)=\frac{\ln 2 x}{6 x^{2}} \)

a) Berechnen Sie den Wendepunkt \( \mathrm{P}_{\mathrm{w}}\left(x_{\mathrm{w}} ; y_{\mathrm{w}}\right) \). (ohne Nachweis)

b) Berechnen Sie den Anstieg und den Anstiegswinkel in \( \mathrm{P}_{\mathrm{w}}\left(x_{\mathrm{w}} ; y_{\mathrm{w}}\right) \)

Answer 1

Hier die Ableitungen

Wendepunkt
1/6 * ( 6 * ln ( 2x ) - 5 ) / x^4 = 0
Ein Bruch ist dann 0 wenn der Zähler 0 ist.
( das 1 / 6 entfällt dann auch )
6 * ln (2x ) - 5 = 0
ln (2x ) = 5 / 6  | e hoch ()
2x = e^{5/6}
x = e^{5/6} / 2
x = 1.15

W ( 1.15 | 0.105 )

Anstieg = 1.Ableitung bei x

f ´(1.15 ) = - 0.073
arctan ( -0.073 ) = -4.18 °

Answer 2

Für Wendepunkt : 2. Ableitung bilden und = 0 setzen.

Comments

Ich hab es versucht .

Aber die Ableitung zu lang und habe ich überblick verloren