Schnittpunkt und Schnittwinkel l mithilfe vom Anstiegswinkel

Question

Aufgabe:

f(x)= -0,25x-1

g(x)=0,5x-2

Problem/Ansatz:

Den Schnittpunkt habe ich berechnet da kommt bei mir X=4/3=1,33 raus.

Um jetzt den Schnittwinkel Y(Gamma) zu berechnen brauche ich die Winkel a(alpha) und ß(Betta).

Alpha rechnet man wie folgt aus Tan(a)=Gegenkathete/Ankathete=∆y/∆x=m

Aber wo finde ich Delta X und Delta Y und den Winkel ß(Betta).

Ich hab's mir jetzt gefühlt 100x in meinen Unterlagen durchgelesen und auch schon gegoogelt aber bekomme es trotzdem nicht hin. Muss ich das jetzt von meinen Geraden ablesen mit einem Geodreieck oder wie?

Mein Realschule Mathe ist jetzt auch schon 6 Jahre her :(

Grüße,

Comments

"Den Schnittpunkt habe ich berechnet da kommt bei mir X=4/3=1,33 raus."

Das ist aber nicht der Schnittpunkt, sondern nur seine x-Koordinate.

Answer 1

Du hast ja tan(Alpha)=m und das m ist bei der Funktion f gleich -0,25,

(Der Faktor vor dem x)

und bei Funktion g ist m=0,5.

Also sind die Winkel  arctan(-0,25) = -14,04°  und bei g ist es arctan(0,5)=26,57°

Der Schnittwinkel ist also 26,57°+14,04° = 40,61°

Comments

Super erklärt.

Dein Ergebnis ist auch richtig ich habe die Lösung auch hier liegen.

Bloß steht bei meinem Mathebuch steht y(Gamma)=a-ß für kleiner 90° oder y=180°-(a-ß) aber warum kommt denn das richtige raus wenn du a+y rechnest?

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Der eine Winkel geht nach unten und der andere nach oben,

wenn man also beide Beträge addiert 26,57°+14,04°  ist das das gleiche

wie  26,57° - ( -14,04° ).

Answer 2

Überlege dir mal, wie du ohne deine Formel, den Schnittwinkel berechnen kannst. Bestimme bei beiden Funktionen den Steigungswinkel (Sieht man an der Steigung) und bilde einfach davon die Differenz.