Vektoren, Schnittpunkt und Schnittwinkel

Question

Aufgabe:

g: Vektor x= (0/2/1)+r*(1/1/2)

h:vektor x= (0/1/-4)+s**2/1/-1)

Problem/Ansatz:

Gesucht: Schnittpunkt und Schnittwinkel:

1. Schnittpunkt

S= -1

R= -2

Sp(2/4/5)

2.Schnittwinkel

Kenne ich die Formel von, weiß jedoch nicht, wie man es anwendet besonders auf den Betrag bezogen, eine Schritt für Schritt Erklärung wäre hilfreich.

1. Ist glaube ich richtig.

Answer 1

1. Schnittpunkt

S= -1

R= -2

Sp(-2/0/-3)

2.Schnittwinkel

(1/1/2)·(2/1/-1)=2+1-2=1

|(1/1/2)|=√(1+1+4)=√6

|(2/1/-1)|=√(4+1+1)=√6

cos(α)=1/(√6·√6)=1/6

α≈80,4°

Answer 2

Hallo,

als Schnittpunkt habe ich S (-2|0|-3)

Hier die Berechnung des Winkels:

$$cos(\alpha)=\frac{|\vec{u}\circ\vec{v}|}{|\vec{u}|\cdot|\vec{v}|}\\ =\frac{\bigg|\begin{pmatrix} 1\\1\\2 \end{pmatrix}\circ\begin{pmatrix} 2\\1\\-1 \end{pmatrix}\bigg|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}\cdot \sqrt{2^2+1^2+(-1)^2}}\\ =\frac{2+1-2}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}}\\ =\frac{1}{6}\\ \rightarrow \alpha=80,41°$$

Gruß, Silvia