Steigungswinkel. Schnittwinkel und Schnittstelle von y=f1(x)=√x und y=f2(x)=2/x?

Question

Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven y=f1(x)=wurzel x ; und y=f2(x)=2/x  ? Bestimmen Sie zuerst die Schnittstelle. 

Answer 1

y=f1(x)=wurzel x ; und y=f2(x)=2/x

Schnittstelle:

√(x) = 2/x   , x>0

x*√(x) =  2   |^2

x^2 * x = 4

x^3 = 4 

x = ³√(4) = 4^{1/3} 

y=f1(x)=wurzel x ; 

= x^{1/2}

f1 ' (x) = 1/2 * x^{-1/2} 

f1 '(4) = 1/2 * ( 4^ (1/3) )^ (-1/2) 

Alpha1 = arctan ( 1/2 * ( 4^ (1/3) )^ (-1/2) )

und y=f2(x)=2/x = 2 x^{-1}

f2 '(x) = -2 * x^{-2} 

f2 '(x) = -2 * ( 4 ^ (1/3) )^ (-2) 

Alpha2 = arctan(-2 * ( 4 ^ (1/3) )^ (-2) ) 

Bitte kontrollieren und dann kannst du bestimmt selbst fertig rechnen.