Schnittwinkel von f1(x) = √x und f2(x) = 2/x

Question

Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven y=f1(x)=Wurzelx und y=f2(x)=2/x ? Bestimmen Sie zuerst die Schnittstelle

DANKE

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Vom Duplikat:

Titel: Steigungswinkel in mathee

Stichworte: steigungswinkel,funktion

Unter welchem Winkel schneiden sich die Kurven y=f1(x)=Wurzelx und y=f2(x)=2/x ? Bestimmen Sie zuerst die Schnittstelle

DANKE

Answer 1

f(x) = √x = x^{1/2}
f'(x) = 1/2 * x^{-1/2}

g(x) = 2 / x = 2 * x^{-1}
g'(x) = -2 * x^{-2}

√x = 2/x --> x = 2^{2/3}

ATAN(f'(2^{2/3})) - ATAN(g'(2^{2/3})) = 1.048676119 = 60.08°