Auf welcher Höhe befindet sich die Rampe? Quadratische Funktion

Question

Aufgabe:

Ein Akrobat will dem Publikum einen Stunt vorführen
und fährt mit seinem Motorrad auf eine Rampe.
Er fliegt parabelförmig durch die Luft.
Der jeweils tiefste Punkt des Motorrads kann mit der Funktionsgleichung
f(x) = -0,25x²+ 1,75x + 10,9375
angenähert beschrieben werden.
Schreibe jeweils auch einen Antwortsatz:
a) Auf welcher Höhe befindet sich die Rampe?
b) Wie hoch befinden es sich, wenn er sich in 5m horizontaler Richtung befinden?
c) Welche Höhe erreicht er maximal?
d) Nach wie vielen Metern in horizontaler Richtung kommt er auf dem Boden auf?

Problem/Ansatz:

Bitte mit detailliertem und gutem Rechenweg wichtig!!!

Brauche die Lösung schnell

Answer 1

a) Auf welcher Höhe befindet sich die Rampe?

f(0) = 10.94 m

b) Wie hoch befinden es sich, wenn er sich in 5m horizontaler Richtung befinden?

f(5) = 13.44 m

c) Welche Höhe erreicht er maximal?

f(x) = - 0.25·(x - 3.5)^2 + 14
Er erreicht eine maximale Höhe von 14 m.

d) Nach wie vielen Metern in horizontaler Richtung kommt er auf dem Boden auf?

f(x) = 0 --> x = 10.98 m (oder x = -3.983314773)

Comments

Bitte mit detailreichen Rechen weg

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Was verstehst du denn nicht? Was kannst du bei quadratischen Funktionen und quadratischen Gleichungen?

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Die Antworten sind richtig aber zu diesen bräuchte ich einen Rechen weg zu jeder Aufgabe weil ich weiß ja nicht wie man auf das Ergebnis gekommen ist ohne Rechen weg

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Die Antworten sind richtig aber zu diesen bräuchte ich einen Rechen weg zu jeder Aufgabe weil ich weiß ja nicht wie man auf das Ergebnis gekommen ist ohne Rechen weg (bitte schreiben sie den Rechen weg hin damit ich es genau verstehe)

Answer 2

Hast du dir das Ganze mal im Koordinatensystem angesehen?

Comments

Hat mir jetzt eigentlich nicht geholfen da ich die Rechen Wege brauche

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Die Rechenwege hat der Mathecoach genannt. Damit du die vielleicht besser verstehst, habe ich eine Skizze angefügt. Wenn du jetzt immer noch nichts verstehst, brauchst du jemanden, der mit dir an einem Tisch sitzt.

Answer 3

f(x) = -0,25x^2+ 1,75x + 10,9375

a.)
Rampenbegin x = 0 m
f(0) = -0,25*0^2+ 1,75*0 + 10,9375
f ( 0 ) = 10.9375 m

b.)
x = 5 m
f(5) = -0,25*5^2+ 1,75*5 + 10,9375
f(5) = 13,4375 m

Comments

Danke bräuchte aber noch Aufgabe C und D

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f(x) = -0,25x^2+ 1,75x + 10,9375
c.) mit Differentialrechnung
f´(x) = -0,5x+ 1,75
f´( x) = 0 = -0,5x+ 1,75
0.5x = 1.75
x = 3.5 m
f ( 3.5 ) = -0,25*3.5^2+ 1,75*3.5 + 10,9375
f ( 3.5 ) = 14 m

d.)
f ( x ) = 0
-0,25x^2+ 1,75x + 10,9375 = 0
x = 10.98 m