Lagebeziehungen/ Parallelität und Schnittpunkte prüfen?

Question

Aufgabe:

Lagebeziehungen/ punktprobe?…

Problem/Ansatz:

Hallo, könnt ihr mir bitte alle über diese Aufgabe helfen?  h und i sollen in der Lage zu einander verglichen werden auf Parallelität und auf ein Schnittpunkt geprüft werden. Ein bisschen hab ich schon angefangen.

Vielen Dank!!

Text erkannt:

\( h+i \).
\( \begin{array}{l} h:\left(\begin{array}{l} y \\ z \\ z \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 4 \\ -1 \end{array}\right)+5 \cdot\left(\begin{array}{c} -6 \\ 9 \\ -3 \end{array}\right) \\ i .)\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)=\left(\begin{array}{l} 5 \\ 1 \end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l} 2 \\ 0 \\ -7 \end{array}\right) \\ \left(\begin{array}{l} 0 \\ 4 \\ -7 \end{array}\right)+5 \cdot\left(\begin{array}{c} 6 \\ -3 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -2 \\ 1 \end{array}\right)+\left(\cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ -1 \end{array}\right)\right. \end{array} \)
1) \( (046) s=5+2 t \)
2) \( 4+9 s=-2+0 t \)
3.) \( -1 t-3 s=1-1 t \)

Comments

Die Aufgabe ist ziemlich sinnlos, da die Texterkennung einiges falsch erkannt zu haben scheint.

Edit Unknown: Bild wieder eingefügt.

Answer 1

Hallo,

löse die 2. Gleichung nach s auf. Du erhältst \(s=-\frac{2}{3}\).

Setze das in die anderen beiden Gleichungen für s ein.

Die 1. Gleichung ergibt t = -0,5 und die 3. ergibt t = 0.

Dieser Widerspruch zeigt, dass die Geraden windschief zueinander sind.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank Silvia,

Was muss ich jetzt machen um den Schnittpunkt zu berechnen?

---

... dass die Geraden windschief zueinander sind.

Das bedeutet, dass es keinen Schnittpunkt gibt.

---

Hättest du eindeutige Ergebnisse für r und s bekommen, hättest du ein Ergebnis in die entsprechenden Geradengleichung eingesetzt und damit den Schnittpunkt bestimmt. Das zweite Ergebnis hättest du zur Kontrolle noch in die andere Geradengleichung einsetzen können.