Zu welchem Höchstkurs darf er die Anleihe kaufen, wenn er mindestens 4 % Gesamtrendite erzielen will?

Question

Aufgabe:

Jemand will eine 5,5-prozentige Anleihe kaufen, deren erste Stücke bereits nach 1 Jahr zur Rückzahlung ausgelost werden. Die letzte Tilgung erfolgt nach 9 Jahren.

Zu welchem Höchstkurs darf er die Anleihe kaufen, wenn er mindestens 4 % Gesamtrendite erzielen will?

Answer 1

Beispiel:

Nomimalwert: 900

Teilrückzahlung: 100 p.a. + anteiligen Zins pro Jahr

1.Jahr :900*0,055

2. Jahr: 800*0,055

usw.

Barwert der Rückzahlung: 100*(1,04^9-1)/(0,04*1,04^9)

Barwert der Zinsen: 900*0,055/1,04 + 800*0,055/1,04^2+ 700*0,055/1,04^3+....+100*0,055/1,04^9

(arithmetische Reihe)

(900*0.055+100)*(1/1.04+1/1.04^2+1/1.04^3+1/1.04^5+1/1.04^6+1/1.04^7+1/1.04^8+1/1.04^9)+900/1.04^9

= 983.789

983,789/900 *100 = 109.,31%