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Aufgabe: Stammfunktion finden


Problem/Ansatz:

Hallo,

die Aufgabe lautet: Welche Stammfunktion von f(x)= x3-9x hat bei y=2 einen Wendepunkt?

Kann mir bitte jemand erklären, wie ich das löse?


danke <3

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Heißt es wirklich: "bei y=2"?

Oder sollte es "bei x=2" heißen?

bei x=2

tut mir leid, hab mich verschrieben

2 Antworten

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Beste Antwort

Wenn eine Funktion bei x=2 einen Wendepunkt haben soll, muss die zweite Ableitung dieser Funktion an der Stelle x=2 den Wert 0 annehmen.

Nun handelt es sich hier um eine Stammfunktion.

Die erste Ableitung einer Stammfunktion von f ist die Funktion f selbst.

Die zweite Ableitung der Stammfunktion von f ist dann die erste Ableitung von f.

Bilde also die erste Ableitung von f und schau, wo sie den Wert 0 hat.

Du wirst feststellen, dass das NICHT an der Stelle x=2 ist.

Avatar von 55 k 🚀
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Es muss gelten:

f '(x) = 0

3x^2-9 = 0

x^2 = 3

x= +-√3

Die Aufgabe führt zu einem Widerspruch. x=2 ist keine Wendestelle von F(x).

Avatar von 39 k

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