Bestimme in ℝ^4 vier verschiedene Komplemente:

Question

Aufgabe:

Bestimme in \( \mathbb{R}^{4} \) vier verschiedene Komplemente von \( U=\langle\{a, b\}\rangle \) für \( a={ }^{t}(1,0,0,1) \), \( b={ }^{t}(1,0,-1,0) \)

Problem/Ansatz:

Wenn ich das richtig verstehe ist das Komplement ein möglichst großer Unterraum eines Vektorraums, der einen vorgegebenen Unterraum nur im Nullpunkt schneidet.

Aber wie bestimmt man nun vier verschiedene solcher Komplemente?

Danke im Voraus!

Answer 1

Hallo

die Komplemente haben dim=2, du musst je 2 linear unabhängige Vektoren finden ,die lin. unabhängig von den 2 gegebenen sind.

zuerst mal kannst du ja unter den üblichen Einheitsvektoren suchen,

Gruß lul