Ein Elektronikhersteller hat eine neue Produktionsreihe Funkwecker entwickelt und verkauft. Im Rahmen der Qualitätssicherung wird auf Grund von zahlreichen Reklamationen die Funktionsdauer der Funkwecker untersucht. Es stellt sich heraus, dass pro Tag circa 8 Promille der Funkwecker - unabhängig von ihrem Alter - ausfallen. Der Ausfallprozess kann also durch eine Exponentialverteilung mit Parameter λ = 8 * 10-3 beschrieben werden.
a) Ermitteln Sie, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Wecker höchstens (noch) 10 Tage hält. L = 7,69 %
b) Ermitteln Sie auch, wie groß der Anteil der Wecker ist, die mindestens (noch) 85 Tage funktionieren. L = 50,66 %
Bei einer anderen, alten Produktionsreihe Funkweckern ist aus der damaligen Qualitätssicherung bekannt, dass ein Wecker mit einer Wahrscheinlichkeit von rund 9 Prozent höchstens 50 Tage funktioniert hat.
c) Ermitteln Sie den Parameter λ der Exponentialverteilung, der dem beschriebenen Sachverhalt entspricht.
Der Parameter beträgt: λ = ? * 10-3.
d) Wie wahrscheinlich war es bei den Weckern der alten Produktionsreihe, dass ein Wecker höchstens 10 Tage hielt?
e) Die Planungsabteilung möchte wissen, wann man neue Modelle verkaufen kann, und bittet die Qualitätssicherungs-Abteilung um eine Aussage, wie lange es dauert, bis 95 Prozent der Wecker ausgefallen sind.
Mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit fallen die Wecker der alten Produktionsreihe nach spätestens ? Tagen aus.
Mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit fallen die Wecker der neuen Produktionsreihe nach spätestens ? Tagen aus.
