Wir könnte man das einfach lösen?

Question

Aufgabe:

Ich soll von der Funktionsschar fa(x)=-2x^3 + 4x^2 - 2ax + 4a die Anzahl der Nullstellen bestimmen und angeben. Die Funktionsschar ist x e R.

Wir könnte man das einfach lösen?

Vielen Dank! :)

Comments

Tipp1:  f_a(x) = -2x³ + 4x² - 2ax + 4a = (-2)·(x - 2)·(x² + a)
Tipp2: Die Anzahl der Nullstellen hängt natürlich nicht nur von der höchsten Potenz ab, sondern auch vom Parameter a.

Answer 1

Die höchste Potenz verrät dir dir die Anzahl der Nullstellen.

Zu Bestimmung faktorisiere f(x):

-2x^2(x-2)- 2a(x-2) = (x- 2)(-2x^2+2a)