Problem/Ansatz:Wie berechne ich die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide mithilfe der Grundseitenlänge 3cm und …

Question

Aufgabe:

Mantelfläche berechnen mit Seitenkantenlänge und Grundseitenlänge

Problem/Ansatz:Wie berechne ich die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide mithilfe der Grundseitenlänge 3cm und der Seitenkantenlänge 4,5 cm?

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Danke für die Antwort!

Answer 1

Hallo

zeichne  einen Schnitt durch die Pyramide durch Spitze und diagonale der Grundseite, zeichne die Höhe  H der Pyramide .  Berechne sie mit Pythagoras. Dann zeichne einen Schnitt durch die Seitenmitten und die Spitze, daraus wieder mit Pythagoras die Seitenhöhe,

wenn du die hast kannst du alle Flächen ausrechnen.

Gruß lul

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Danke für die ausführliche Antwort, hat mir weitergeholfen!

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Das ist nur sinnvoll, wenn auch das Volumen berechnet werden soll. Wenn nur die Mantelfläche gesucht ist, braucht man die Höhe der Pyramide nicht.

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Hallo

du hast recht, aber ich wollte der nächsten Frage zuvor kommen ;-)

lul

Answer 2

Mantelfläche berechnen mit Seitenkantenlänge s = 4.5 cm und Grundseitenlänge a = 3 cm.

Seitenhöhe

ha = √(s^2 - (a/2)^2) = √(4.5^2 - 1.5^2) = 3·√2

Mantelfläche

M = 2·a·ha = 2·3·(3·√2) = 18·√2 = 25.46 cm²

Benutze zur Selbstkontrolle

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

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Danke für die Antwort!