Mit welchem konstanten Zahlungstrom

Question

Aufgabe:

Mit welchem konstanten Zahlungsstrom muss ein Sparguthaben gespeist werden, damit es nach 10 Jahren die Höhe von 10300 GE erreicht. Rechnen Sie mit einem kontinuierlichen Zahlungsmodell und nominellem Zinssatz 4 Prozent und runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Answer 1

Schau mal unter den ähnlichen Fragen und versuche das auf deine Aufgabe anzuwenden. Ich bin sicher das klappt.

∫ (0 bis 10) (k·EXP(0.04·t)) dt = 10300 --> k ≈ 838 €

Answer 2

f(x) = a*e^(0,04x)

f(x) von 0 bis 10 integrieren und gleich 10300 setzen:

F(x) von 0 bis 10 = 10300

a*[e^(0,04x)/0,04] von 0 bis 10 = 10300

a= 10300/(e^0,4/0,04+ e^0/0,04) = 837,70

PS: ein kleines Zahlenspiel:

Zum Vergleich:

bei jährlicher, vorschüssiger Verzinsung:

10300 = a*1,04*(1,04^10-1)/0,04

a= 824,90