Für welchen Wert des Parameters a 0(a ∈ ℝ) hat die vom Graphen der Funktion f(x)=a ·(1-x2) und der x -Achse …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

6. Für welchen Wert des Parameters $a>0(a \in \mathbb{R})$ hat die vom Graphen der Funktion $f(x)=a \cdot\left(1-x^{2}\right)$ und der $x$-Achse eingeschlossene Fläche den Inhalt 2 ?

Problem/Ansatz:

F(x)=(a•(x-1/3x³) ,  Grenzen: -1 bis 1

2=(a•(1-1/3))-(a•(-1+1/3)

So weit bin ich…

Answer 1

Integriere f(x) von 0 bis 1, und setze das Doppelte des Integrals gleich 2.

f(x) = a - ax²

F(x) = ax - ax³/3 +C

(a= 3/2)