Bestimmen Sie alle irreduziblen Polynome vom Grad ≤ 3 in ℤ / 3 ℤ .

Question

Bestimmen Sie alle irreduziblen Polynome vom Grad \( \leq 3 \) in \( \mathbb{Z} / 3 \mathbb{Z} \).

Answer 1

Die Polynome vom Grad 1 sind sämtlich irreduzibel.

Ein Polynom mit Grad \(>1\) und \(\leq 3\) ist genau dann

irreduzibel, wenn es keine Nullstelle in Z/3Z besitzt.