Zeige: Es gibt kein Polynom dritten Grades

Question

Die ursprüngliche Fassung dieser Aufgabe wurde überarbeitet:

Zeige: Es gibt kein Polynom dritten Grades, das in (-2|0) die Steigung 2 und in (1|1,5) die Steigung -1 hat.

Comments

https://www.desmos.com/calculator/h8f6ahlokp

$$f\left(x\right)=x^{3}+4x^{2}+6x+4$$

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Die Aufgabe war ein einiger Fehlschlag.

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Die Aufgabe war ein einiziger Fehlschlag.

macht nichts. Versuch macht klug ;-) ich habe dafür das Desmos-Script nochmal erweitert. Man kann nun die Werte der Steigungen in den beiden Punkten durch Verschieben der Spitzen der Steigungsdreiecke mit der Maus einstellen (s.o.)

Answer 1

Hi,

das lässt sich nicht zeigen. Ein solches Polynom existiert.

f(-2) = 0

f'(-2) = 2

f(-1) = 1

f'(-1) = 1

Führt zu: f(x) = x^3 + 4x^2 + 6x + 4

Grüße

Comments

Tut mit leid, dass ich einen unmöglichen Beweis gefordert habe.