Eine Kostenfunktion, die durch ein Polynom dritten Grades gegeben ist

Question

Aufgabe:

Für eine Kostenfunktion, die durch ein Polynom dritten Grades gegeben ist liegt das Betriebsoptimum bei 50ME, die Kostenkehre bei 20ME mit Grenzkosten von 2GE/ME. Die Fixkosten sind mit 1200 anzunehmen.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich vor?

Comments

Wenn die Aufgabenstellung schon selbst schlampig ist, solltest du wenigstens formulieren, was du suchst.

Genaugenommen ist nämlich gar nichts gesucht. Es fehlt jegliche Aufforderung, dass (vermutlich) die Gleichung der Kostenfunktion zu bestimmen ist.

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Was meinst du mit “schlampig”? Was ist denn bitte nicht verständlich bei der Aufgabe, alle anderen haben es verstanden nur du hast es anscheinend nicht verstanden also ist es ein “Du” problem.

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Hallo imagenius,

die "anderen" kennen die Dutzendware der ständig gleichen Aufgabentypen, mit denen dieses Forum hier überschwemmt wird. Ich habe auch in meinem Kommentar angedeutet, dass ich den tatsächlichen Sinn der Aufgabe durchaus sehe.

Es war auch hauptsächlich die Kritik am (unbekannten) Aufgabensteller, der eine Aufgabe ohne konkrete Frage eingestellt hat. Und du hast die Aufgabe ja nicht mal falsch zitiert, denn der mittlerweile entfernte abgescante Textabschnitt hatte genau den zitierten Inhalt.

Answer 1

K(x) = ax^3+bx^2+cx+d

(K(50)/50)' = 0

K''(20)=0

K'(20) = 2

K(0)= 1200

Answer 2

Probiere das zunächst mal andersherum. Gegeben sei folgende Kostenfunktion

K(x) = 0.012·x^3 - 0.72·x^2 + 14.4·x + 1200

Berechne:

die Produktionsmenge, in der das Betriebsoptimum liegt.
die Kostenkehre
die Grenzkosten in der Kostenkehre
die Fixkosten

Bitte Ansatz und Lösung angeben. Detaillierte Rechenwege sind nicht erforderlich. Die kann auch für dich ein Mathetool übernehmen.

Answer 3

Für eine Kostenfunktion, die durch ein Polynom dritten Grades gegeben ist

K(x) = ax³+bx²+cx+d K(x) in GE, x in ME.

liegt das Betriebsoptimum bei 50ME,

K'(50)=0

die Kostenkehre bei 20ME

K''(20)=0

mit Grenzkosten von 2GE/ME.

K'(20)=0

Die Fixkosten sind mit 1200 anzunehmen.

K(0)=1200.

Comments

l

iegt das Betriebsoptimum bei 50ME,

K'(50)=0

Das stimmt nicht. Du brauchst die Stückkostenfkt. beim BO:

In der Mikroökonomie wird das Betriebsoptimum als das Minimum der durchschnittlichen totalen Kosten (Stückkosten) bezeichnet.