Polynom dritten Grades durch die Punkte A(-3/-5), B(-2/0), C(3/-5)

Question

Ich muss auf Dienstag den 5.9.17 diese Aufgabe lösen. Nun versuchte ich dies schon 2 Stunden und kam zu keiner Lösung. Ich wäre sehr dankbar für eure Hilfe.

Es ist ein Polynom dritten Grades, welcher durch die Punkte A(-3/-5), B(-2/0), C(3/-5) geht. Mehr weiss ich nicht. Ich muss die Funktionsgleichung des Polyfones finden.....

Vielen Dank

Comments

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oder Text ein.

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Sollte es ein normiertes Polynom sein? Dann wäre es \(\large f(x)=x^3+x^2-9x-14\).

Answer 1

( -3 | -5 )
( -2 | 0 )
( 3 | -5 )
f ( x ) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
f ( -3 ) = a *(-3)^3 + b * (-3)^2 + c+(-3) +d = -5
f ( - 3 ) = -27a + 9b - 3c + d = -5
f ( -2 ) = -8a + 4b - 2c + d = 0
f ( 3 ) = 27a + 9b + 3c + d = -5

-27a + 9b - 3c + d = -5
-8a + 4b  - 2c + d = 0
27a + 9b + 3c + d = -5

3 Gleichungen mit 4 Unbekannten ergibt
keine eindeutige Lösung.

Sollt ihr vielleicht nur 1 mögliche Funktion
angeben ?

f(x)= -2/9 *x^3 -13/9*x^2 + 2 * x + 8