Parallele und Normale einer Geraden

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Parallele p und eine Normale n zu der gegeben Gerade g an

a) y = 7x -1

b) 5x – 8y = 9

c) \( \begin{pmatrix} 4\\5 \end{pmatrix} \) ·\( \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 4\\5 \end{pmatrix} \) ·\( \begin{pmatrix} 2\\7 \end{pmatrix} \)

d) \( \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \)=\( \begin{pmatrix} 9\\8 \end{pmatrix} \)+t·\( \begin{pmatrix} 6\\-1 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

ich verstehe nicht genau was die Angabe von mir verlangt und wie ich es angehen soll.

Answer 1

a)

y = 7·x - 1

Eine Parallele ist eine Gerade mit gleicher Steigung und anderem y-Achsenabschnitt

y = 7·x

Eine Normale ist senkrecht zur Geraden hat also eine Steigung von -1/m

y = -1/7·x

Bei folgenden Aufgaben könntest du einfach die Gerade erstmal als Funktionsgleichung schreiben.

b)

5·x - 8·y = 9 --> y = 5/8·x - 9/8

Parallel: y = 5/8·x

Normal: y = - 8/5·x

c)

4·x + 5·y = 43 --> y = 43/5 - 4/5·x

Parallel: y = - 4/5·x

Normal: y = 5/4·x

d)

y = - 1/6·(x - 9) + 8 = - 1/6·x + 19/2

Parallel: y = - 1/6·x

Normal: y = 6·x