Parallele Geraden mit Parametern

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Geraden g: X = (-4/7)+s*(-5/3) und h: x = (4/-7)+t*(10/h2). Untersuchen sie, ob es eine Zahl h2 ∈ ℝ gibt, sodass g und h 1) parallel und 2) identisch sind.

Answer 1

Zeichne mal auf, was geschieht, wenn h₂ = -6

Comments

Wenn es so gemeint war wie von Roland verstanden, dann solltest Du es sagen.

Answer 2

Meinst du die Geraden

\( \vec{x} \)=\( \begin{pmatrix} -4\\7 \end{pmatrix} \) +s·\( \begin{pmatrix} -5\\3 \end{pmatrix} \) und

\( \vec{x} \)=\( \begin{pmatrix} 4\\7 \end{pmatrix} \) +t·\( \begin{pmatrix} 10\\h_2 \end{pmatrix} \)?

Dann formuliere Koordinatengeichungen und setze sie gleich.

Comments

Dann formuliere Koordinatengeichungen und setze sie gleich.

Das ist unnötiger Aufwand. ·\( \begin{pmatrix} 10\\h_2 \end{pmatrix} \) muss ein Vielfaches von ·\( \begin{pmatrix} -5\\3 \end{pmatrix} \) sein. und wegen der x-Koordinaten muss es konkret das (-2) fache sein. Damit ist h2 bekannt.

Zur Entscheidung zwischen parallel und identisch kann man testen, ob (4|7) auf g liegt oder nicht.