Vereinfache: 3*24^{1/3} + 6*3^{1/3} - 2*375^{1/3}

Question

Hi Leute

Ich komme bei dieser rechnung nicht weiter:

3*24^{1/3} + 6*3^{1/3} - 2*375^{1/3}

Comments

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Bis hier bin ich gekommen:

 

Answer 1

Meine Fortsetzung: (ich faktorisiere unter den Wurzeln)

3*(3*{ 2 }^{ 3 }){ \quad  }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }+{ 6 }^{ \quad  }{ 3 }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }-\quad 2*(3*{ 5 }^{ 3 }){ \quad  }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }\\ =\quad { 3 }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }(3*2\quad +\quad 6\quad -\quad 2*5)\\ =2*{ 3 }^{ \frac { 1 }{ 3 }  }

 

 

Anmerkung: 6 ≠ 2^3

Deshalb bleibt einfach die 6 als Faktor stehen.

Answer 2

 der zweite schritt is soweit richtig nur ist 6≠2³,dann hilft die Primafaktorenzrlegung weiter

 den 24^1/3=(2*2*2*3)^1/3  ⇒ 2* 3^1/3

       375^1/3=(5*5*5*3)^1/3⇒5 * 3^1/3

in den Term einsetzen

     3*2 *3^1/3 + 6* 3^1/3 -2*5 * 3^1/3       nun das Distributivgesetz anwenden

     3^1/3 *( 6+6-10) 

      2*3^1/3 oder    2* ³√3