Es sei X eine Zufallsvariable mit Erwartungswert E(X)=−3 und Varianz V(X)=2
. Bestimmen Sie E(X2).
Aloha :)
V(X)=2;μ=E(X)=−3;E(X2)= ?V(X)=2\quad;\quad \mu={\color{grey}E(X)=}-3\quad;\quad E(X^2)=\,?V(X)=2;μ=E(X)=−3;E(X2)=?Das Ergebnis folgt direkt aus der Varianz:2=V(X)=E(X2)−μ2=E(X2)−(−3)2=E(X2)−9 ⟹ 2=\pink{V(X)=E(X^2)-\mu^2}=E(X^2)-(-3)^2=E(X^2)-9\implies2=V(X)=E(X2)−μ2=E(X2)−(−3)2=E(X2)−9⟹E(X2)=11E(X^2)=11E(X2)=11
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