Veränderung marginale Kosten? q=f( x1 , x2 )= e^{0.4 x1 +0.2 x2 +0.45 x1 x2 } . Bitte Fehlersuche

Question

kann mir bitte jemand bei der Fehlersuche helfen?

Wäre exht super wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Veränderung marginale Kosten? q=f( x1 , x2 )= e^{0.4 x1 +0.2 x2 +0.45 x1 x2 }

Stichworte: wirtschaftsmathe,produktion,marginale,kosten

Hallo kann mir bitte jemand helfen, 

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

.

q=f( x1 , x2 )= e^{0.4 x1 +0.2 x2 +0.45 x1 x2} 
Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f( x1 , x2 ) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 1 Tonnen des Rohstoffs A und 1.2 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.9 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.7 Tonnen sinken werden. Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

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Wie heißt die Funktion

f ( x1 , x2 ) = e^{0.4x1} + 0.2^{x2} + 0.45^{x1*x2}
oder
f ( x1 , x2 ) = e * (0.4x1) + 0.2 * (x2) + 0.45 * ( x1*x2)

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also ich glaube das die Lössung f= q/2x² und f= 0.9x+e*0.4+0.4/2x

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Entschuldigung habe die falsche Ubernahme der Formel erst gerade eben gesehen. 

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f ( x1 , x2 ) = e^0.4x1 + 0.2*x2 + 0.45*x1*x2

f ( 1, 1.2 ) = 2.27
f ( 1 + 0.9, 1,2 - 0.7 ) = 2.67

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Du hast aber schon beachtet dass als hoch e ist oder?

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Hallo Dolomitenkönig,
in deiner Funktionsgleichung steht
e hoch ( term )
und nicht
hoch e ?

Zunächst einmal egal. Ich bin kein Kaufmann.
Ich habe im Internet gefunden das " Marginalkosten "
die erste Ableitung der Kostenfunktion bedeutet.
Ist dir das bekannt und was bedeutet es für die
Aufgabe.

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Ja ist mir bekannt!

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f ( x1 , x2 ) = e^{0.4x1 + 0.2*x2 + 0.45*x1*x2}

f_x1 ´( x1,x2 ) =  e^{0.4 + 0.45*x2}
f_x2 ´( x1,x2 ) =  e^{0.2 + 0.45*x1}

Das wären die beiden Ableitungen.

Tja, und jetzt die alten und neuen Werte
einsetzen ?

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1. Schritt: Ermitteln der Partiellen Ableitungen f´1(x1,x2) und f´2(x1,x2)

2. Schritt: Einsetzen der verfügbaren Mengen x1, x2 von A und B in die partiellen Ableitungen f´1(x1,x2) und f´2(x1,x2)

3. Schritt: Berechnung der momentanen marginalen Änderung der Produktion durch das totale

Answer 1

Du hast die beiden partiellen Ableitungen falsch berechnet.

dq/dx₁= (0.45x₂ +0.4) e^{0.4x₁ +0.2 x₂ +0.45 x₁x₂}

dq/dx₂= (0.45x₁ +0.2) e^{0.4x₁ +0.2 x₂ +0.45 x₁x₂}

Answer 2

Da jetzt ein ganzer Term im Exponenten ist, passen die Ableitungen nicht mehr, die auf deine vorgestrige Fragen eingingen.

Erinnere dich an die Kettenregel. Eindimensional sah das so aus:

f(x) = e^ (u(x))

f'(x) = u'(x) e^ (u(x)) 

Bei deinen Ableitungen kommt vor das e als Faktor eine Klammer, die die partielle Ableitung enthält. Der Exponent bleibt sich gleich.

Bei einer weiteren Ableitung kommt dann neben der Kettenregel aucn noch die Produktregel ins Spiel.