Binomialkoeffizient und kombinatorische Bedeutung

Question

Aufgabe:

Wie kann ich denn mithilfe der kombinatorischen Bedeutung zeigen, dass

$$\sum_{k=0}^n \binom{2n+1}{2k} =2^{2n} $$ ist?

Answer 1

Das ist die Anzahl der Teilmengen einer \(2n+1\)-elementigen Menge, die eine gerade Anzahl von Elementen haben.