Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion: q= F(L,K) = 24\( L^{\frac{4}{7}} \) * \( K^{\frac{2}{3}} \) - 30 mit w (für L) = 14 und r (für K)=7 und q=600
Problem/Ansatz:
Ich bilde die Partielle Ableitung nach L und K dann habe ich \( \frac{6K}{7L} \)
Danach setzte ich dies gleich mit \( \frac{w}{r} \) also hab ich dann
\( \frac{6K}{7L} \) = \( \frac{14}{7} \) I nach K auflösen
K = \( \frac{7}{3} \) L I das dann in die Funktion oben einsetzten
und hier beginnt auch schon mein Problem (nach L auflösen)
24\( L^{\frac{4}{7}} \) * \( \frac{7}{3}L^{\frac{2}{3}} \) - 30 = 600 I+30
24\( L^{\frac{4}{7}} \) * \( \frac{7}{3}L^{\frac{2}{3}} \) = 630
dann würde ich rechnen
24\( ^{\frac{4}{7}} \) * \( \frac{7}{3}^{\frac{2}{3}} \) = 630
10.31L = 630 I:10.31
L = 61.16 I in K einsetzten
K = \( \frac{7}{3} \) * 61.16 = 142.71
K und L in die Funktion einsetzten F(61.16,142.71) ≠ 600 und somit ist meine Lösung falsch, ich habe echt keine Idee, was ich falsch rechne. Ich habe es auf unterschiedliche Weisen versucht und jedesmal bekomme ich das falsche Ergebnis raus. Ich hoffe einer kann mir hier weiterhelfen.
