Differentialgleichung durch Separation

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die allgemeine sowie die spezielle Lösung der Differentialgleichung durch Separation.

xy+(x+2)y'=0        mit y(1)=2

Answer 1

Hallo,

y=0 ist auch eine allgemeine Lösung, geht bei der Division durch y verloren.

xy+(x+2)y'=0        mit y(1)=2

das rechte Integral kann via Polynomdivision gelöst werden.

∫ \( \frac{-x}{x+2} \) dx

( - x   ) : (x + 2)  =  -1  Rest 2 
- x - 2
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