Höhenwinkel eines Satelliten über der Erde berechnen bei zwei bekannten Orten am Boden

Question

Aufgabe:

Ein Satellit wird von der Erdoberfläche von zwei verschiedenen Orten beobachtet. Von Adorf aus mit dem Höhenwinkel ≈ 86.80° und von Bstadt aus mit dem Höhenwinkel ≈ 84.65°.

Aufgabestellung:

Wie hoch ist der Satellit über der Erde, wenn wir wissen, dass die beiden Messorte sich auf gleicher Meereshöhe befinden, 57.3 km voneinander entfernt sind und wir die Krümmung der Erde vernachlässigen.

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die Aufgabe mithilfe von rechtwinkligen Dreiecken lösen?

Answer 1

Hallo

mach eine Planskizze, zeichne die Höhe ein, zerlege die 57km in d1+d2

bestimme eine Gleichung für d1 und d2 aus h und den Winkeln

und dann daraus h

Gruß lul

Comments

zerlege die 57km in d1+d2

Das solltest du überarbeiten.
Denke daran, dass die Schnittkurve zweier Kegelmäntel zu betrachten ist.

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Das solltest du überarbeiten. Denke daran, dass die Schnittkurve zweier Kegelmäntel zu betrachten ist.

Kann man unter der Voraussetzung überhaupt DIE Höhe des Satelliten bestimmen?

Ich vermute, die Aufgabe ist von jemandem gestellt worden, der keine räumliche Vorstellungskraft hat und nicht nur die Erde eine flache Scheibe ist, sondern sich alle Satelliten sich in einer senkrechten Ebene zur Erdoberfläche durch Adorf und Bstadt befinden.

Und selbst unter dieser extremen Vereinfachung gibt es dann immer noch 2 Lösungen. Als Höhen kommen dann wohl 1518 km oder 383 km in Betracht.

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alle Satelliten sich in einer senkrechten Ebene zur Erdoberfläche durch Adorf und Bstadt befinden.

Dieser eine muss sich zum Beobachtungszeitpunkt dort befinden – keine unerfüllbare Forderung.
Du hast eine 1 vergessen.

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Du hast eine 1 vergessen.

Stimmt. Ich habe die 1 mal mit dazu geschrieben.

Trotzdem können wir feststellen, dass es DIE Höhe nicht gibt. Und Lehrer lieber Aufgaben aus einem Buch nehmen sollten, anstatt sich irgendeinen Unfug auszudenken.

Was nicht heißen soll, dass Aufgaben aus Büchern frei von Fehlern sind. Aber dort tauchen Fehler viel seltener auf.