Eigenwertproblem und eulersche DGL

Question

Aufgabe:

Lösen Sie das Eigenwertproblem

1.$$-(x^2y')'-1/4y=\lambda y, y'(1)=y'(e^{2\pi})=0$$

2. $$x^2y''+xy'=\lambda y , y'(1)=y'(e^{2\pi})=0$$

Hinweis: Bestimmen Sie für welches C in IR die Funktion y(x)=cos(Cln(x)) Lösung der DGL ist (die DGL ist eine eulersche DGL)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

Steht in der Aufgabe etwas über λ ?

Ansonsten die Lösung einmal ableiten und die AWB einsetzen.