Zeigen Sie, dass ℝ(√[p]{T}) / ℝ(T) genau dann normal ist, wenn p=2 gilt.

Question

Sei \( L / K \) eine Körpererweiterung, \( a \in L \) ein Element und \( p=\operatorname{char}(K) \) eine Primzahl. Zeigen Sie, dass \( a \) genau dann separabel über \( K \) ist, wenn \( K(a)= \) \( K\left(a^{p}\right) \) ist.

Comments

Hallo

was genau hat die Überschrift mit der Aufgabe zu tun? was ist die Orginalaufgabe?

lul

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Irgendwie gab es bei der Frage der Stellung:

Zeigen Sie, dass a genau dann separabel über K ist, wenn K(a) = K(a^p) ist.

Wäre die richtige Fragestellung