Guten Morgen, ich habe die Aufgabe komplett gerechnet. Kann da mal bitte jemand drüber schauen? 
Text erkannt:
\( \begin{array}{ll} f^{\prime} x(x, y)=3 x^{2}+2 y & f^{\prime \prime} x(x, y)=6 x \\ f^{\prime} y(x, y)=2 x+a & f^{\prime \prime} y(x, y)=0 \end{array} \)
I \( 3 x^{2}+2 y=0 \)
\( 2 \times+5=0 \mid-a \)
II \( 2 x+a=0 \Rightarrow x=-\frac{a}{2} \) cinsefzen in \( I \)
\( 2_{x}=-a \quad 1: 2 \)
\( \begin{array}{c} 3 \cdot\left(-\frac{a}{2}\right)^{2}+2 y=0 \quad 1-2-1 \\ 3 \cdot(-0,5 a)^{2}=-2 y \\ -0,75 a^{2}=-2 y \\ 0,375^{2}=-y \end{array} \)
\( x=-\frac{a}{2} \)
\( \left(-0,5 a \mid q 375 a^{2}\right) \) mögliche Extremstelle
\( \begin{array}{l} H_{f}(x, y)=\left(\begin{array}{ll} f_{x x} & f_{x y} \\ f_{x y} & f_{y y} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc} 6 x & 2 \\ 2 & 0 \end{array}\right) \\ f_{x y}=2 \\ \text { If } f\left(-0,5 a \mid 0,375 a^{2}\right)=6 \cdot(-0,5 a) \cdot 0-2 \cdot 2=-4 \\ T P=\left(-0,5 a \mid 0,375 a^{2}\right) \\ \end{array} \)
