e funktion ökonomische Anwendung

Question

wie löse ich am besten folgende Aufgabe. 

 

Die Funktion  Z( A)= 15750  *e^ 0,017*A

beschreibe den Zusammenhang zwischen dem Zeitwert Z (in €) und dem Alter A (in Monaten) für den  gebrauchten VW Golf.

a) Welchen Zeitwert hat ein 10 Monate alter VW Golf?

b) Wie alt ist ein VW Golf, der einen Zeitwert von 7000 € hat?

Answer 1

z(a) = 15750·e^{-0.017·a}

 

a) Welchen Zeitwert hat ein 10 Monate alter VW Golf?

z(10) = 15750·e^{-0.017·10} = 13287.72 €

 

b) Wie alt ist ein VW Golf, der einen Zeitwert von 7000 € hat?

z(a) = 7000

15750·e^{-0.017·a} = 7000
a = - LN(7000 / 15750) / 0.017 = 47.7 Monate