Bertrachte den folgenden ARMA(1,1)-Prozess
\( \begin{pmatrix} X_{1t}\\X_{2t} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,7 & 0 \\ 0 & 0,6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} X_{1,t-1}\\X_{2,t-1} \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} Z_{1t}\\Z_{2t} \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0,5 & 0,6 \\ -0,7 & 0,8 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} Z_{1,t-1}\\Z_{2,t-1} \end{pmatrix}\)
wobei \(Z_t \sim N (\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 1 & 0,71 \\ 0,71 & 1 \end{pmatrix})\) und die \(Z_t\) unabhängig und identisch verteilt sind
Berechne die Autokovarianzfunktion von \( \begin{pmatrix} X_{1t}\\X_{2t} \end{pmatrix}\)
