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Aufgabe:

Bestimmen Sie die lokalen Extrema der folgenden Funktion:

f(x,y)= (x2 x^{2} +y2 y^{2} )ex e^{-x}

Problem/Ansatz:

Wie bestimmt man hier die Punkte?

Ich habe versucht zuerst durch die partiellen Ableitungen auf kritische Punkte zu schließen, das hat mir aber auch nicht geholfen.

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Hallo,

ich hätte bei (0,0) ein Minimum ->stimmt

und bei (2,0) ein Maximum ->stimmt nicht

hier die Ergebnisse von Wolfram Alpha:

blob.png

blob.png

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Avatar von 121 k 🚀
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Hallo

damit sollte sich doch (0,0,0) als absolutes Min ergeben? Das sieht man der Funktion auch direkt an, denn für alle x2+y2>0 ist f positiv

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

ich hätte bei (0,0) ein Minimum und bei (2,0) ein Maximum

Hallo

schneide mal mit der Ebene x=2 dann siehst du dass da kein Max ist!Um es auch zu sehen B Bildschirmfoto 2023-07-10 um 17.29.12.png ist der rote Punkt (2,0,0.54)

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