Wie bestimmt man die lokalen Extrema?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die lokalen Extrema der folgenden Funktion:

f(x,y)= (\( x^{2} \)+\( y^{2} \))\( e^{-x} \)

Problem/Ansatz:

Wie bestimmt man hier die Punkte?

Ich habe versucht zuerst durch die partiellen Ableitungen auf kritische Punkte zu schließen, das hat mir aber auch nicht geholfen.

Answer 1

Hallo,

ich hätte bei (0,0) ein Minimum ->stimmt

und bei (2,0) ein Maximum ->stimmt nicht

hier die Ergebnisse von Wolfram Alpha:

Answer 2

Hallo

damit sollte sich doch (0,0,0) als absolutes Min ergeben? Das sieht man der Funktion auch direkt an, denn für alle x^2+y^2>0 ist f positiv

Gruß lul

Comments

ich hätte bei (0,0) ein Minimum und bei (2,0) ein Maximum

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Hallo

schneide mal mit der Ebene x=2 dann siehst du dass da kein Max ist!Um es auch zu sehen B ist der rote Punkt (2,0,0.54)