Aufgabe:
Aus dem arabischen Kulturkreis stammt die berühmte Aufgabe von der Verteilung
der Kamele, die ein Araber bei seinem Tod nach einem bestimmten Schlüssel an seine
Söhne vererbt. Es gibt zahlenmäßig unterschiedliche Varianten dieser Aufgabe. Eine davon lautet
folgendermaßen:
Ein Nomade vermacht seinen 3 Söhnen auf seinem Sterbebett 17
Kamele. Der älteste Sohn soll dem Wunsch des Vaters gemäß die
Hälfte erhalten, der zweite Sohn ein Drittel und der jüngste Sohn ein
Neuntel. Nachdem die Söhne den Vater begraben haben, machen sie
sich an die Verteilung der Kamele und stellen fest, dass dem Wunsch
des Vaters nicht entsprochen werden kann: 17 Kamele lassen sich
weder durch 2 noch durch 3 noch durch 9 teilen. Was tun? Sie sind
ratlos.
Zufällig kommt ein weiser Scheich auf seinem Kamel vorbei. Die
Söhne schildern ihm ihr Problem. Der Scheich überlegt einen
Augenblick, stellt dann sein Kamel zu den 17 Kamelen und nimmt eine
Verteilung wie folgt vor:
Es gibt dem ersten Sohn dem Wunsch des Vaters entsprechend die
Hälfte der 18, also 9 Kamele, dem zweiten ein Drittel von 18, also 6
Kamele, und dem jüngsten ein Neuntel, also 2 Kamele. Da 9 + 6 + 2
= 17 ist, bleibt nach der Verteilung das Kamel des Scheichs übrig. Er
besteigt es und reitet vom Dank der Söhne überschüttet weiter.
a) Erklären Sie diese merkwürdige Lösungsmethode.
b) Erfinden Sie zwei analoge Kamelaufgaben: Wie vererbt der Vater
seine Kamele, wenn er drei Söhne und 7 Kamele bzw. vier Söhne
und 39 Kamele hat?
c) Übernehmen Sie die Rolle des weisen Scheichs und teilen Sie für
die Söhne und Kamele aus Aufgabenteil b) die Kamele auf.
Problem/Ansatz:
es fehlt mir noch die Erklärungen, und ist was habe ich nachgedacht richtig?
Text erkannt:
ei Cheich addient \( 1 K+17 K=18 K \)
also
\( \begin{array}{l} S_{1} \Rightarrow 9 k 7 \\ \mathrm{~S}_{2} \longrightarrow+6 \mathrm{k} \quad \text { Rest } 1=\text { für } \\ S_{3} \Rightarrow \frac{2 k}{17 k} \\ \end{array} \)
Cheich
a) Erkline the diese merkinirdge d. 17 michs
homsche
b)
\( \begin{aligned} 7 K & \rightarrow 3 \text { Solme } \\ \text { 1. Soh } & \rightarrow \frac{1}{2} \\ \text { 2. Joh } & \rightarrow \frac{1}{4} \\ \text { 3. Soh } & \rightarrow \frac{1}{8} \end{aligned} \)
c)
\( \begin{aligned} 8 k & \rightarrow 35 \\ 1.5 & \rightarrow 4 k \\ 2.5 & \rightarrow 2 k \\ 3.5 & \rightarrow 1 k \end{aligned} \)
\( 40 k \rightarrow 4.5 \)
\( \begin{array}{l} 1.5 \longrightarrow 20 \mathrm{k} \\ 2.5 \longrightarrow 10 k \\ 3,5 \longrightarrow 8 \mathrm{k} \\ 4,5 \longrightarrow 4 \mathrm{k} \end{array} \)
Text erkannt:
ก 1 https://wwwslideserve.com/nubia/elementarzelle
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Helmi Chaabene -- \( \mathbb{R}^{6} \) Helmi Chabene \& Google Traduction
Gefülltes Volumen: \( x=V \) (Atome) / V (Elementarzelle)
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\( a=2 r \)
\( V_{E Z}=8 r^{3} \)
\( V_{\text {Akme }}=\frac{4}{3} \pi r^{3} \)
\( x=\frac{V_{\text {Amuer }}}{V_{E Z}}=\frac{\pi}{6} \approx 52 \% \)
Raumzentriert
\( a=\frac{4 r}{\sqrt{3}} \)
\( V_{L x}=\left(\frac{4 r}{\sqrt{3}}\right)^{3} * 12,3 \cdot r^{3} \)
\( V_{\text {Aman }}=2 \cdot \frac{4}{3} \pi r^{3} \)
\( x=\frac{V_{A}}{V_{r Z}}=\frac{\pi \sqrt{3}}{8}=68 \% \)
Flächenzentriert
\( a=\frac{4 r}{\sqrt{2}} \)
\( V_{L Z}=\left(\frac{4 r}{\sqrt{2}}\right)^{\prime}=22,6 \cdot r^{\prime} \)
\( V_{\text {tane }}=4 \cdot \frac{4}{3} \pi r \)
\( x=\frac{V_{A \cos }}{V_{B Z}}=\frac{\pi \sqrt{2}}{6}=74 \% \quad 37 \)
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