Gegeben sei die endliche projektive Ebene \( \mathbb{P}^{2}\left(\mathbb{F}_{3}\right) \) und \( P=[1: 0: 1], Q= \) \( \mathbb{P}^{2}\left(\mathbb{F}_{3}\right) \). Bestimmen Sie die dualen Geraden \( \gamma_{P}, \gamma_{Q} \subseteq\left(\mathbb{P}^{2}\left(\mathbb{F}_{3}\right)\right)^{\mathrm{V}} \) und den Punkt \( S \) in \( \left(\mathbb{P}^{2}\left(\mathbb{F}_{3}\right)\right)^{\vee} \).
Hinweis: Es gilt \( S=g_{P, Q} \).
