Darstellung von Exponentialfunktionen

Question

Aufgabe:

Die folgenden Funktionsgleichungen sollen in der Form f(x)=a^x geschrieben werden

$$a) 36^{1/2x}$$

$$b) f(x)= 81^{-x/4}$$

$$c) f(x)= 9^{3/2x}$$

$$d) f(x)= 25^{-1.5x}$$

Problem/Ansatz:

a) ist das nicht einfach f(x)=6^x?

b) $$81^{-x/4}= 81^{-1/4 x}= 1/ 81^{1/4x}= 1/3^x= 3^{-x}$$

c) f(x)=27^x

d) $$25^{-1.5x}= 1/25^{1.5x}= 1/125x=125^{-x}$$

Comments

36^1/2x

Meiner Meinung nach ist dieser Term nicht wirklich klar dargestellt.

Etwas besser wäre schon:    36 ^{1/2  x}

und noch besser:   36 ^{(1/2) x}     bzw.    36 ^x/2

oder eben gleich:    6 ^x

Answer 1

Beachte das im Exponenten nur x stehen soll und nicht -x !

a) y = 6^x

b) y = (1/3)^x

c) y = 27^x

d) y = (1/125)^x

Comments

Stimmt. Im Exponenten darf kein -x stehen, das habe ich nicht beachtet. Danke für den Hinweis

Answer 2

a) 36= 6^2 -> f(x) = 6^x

b) 81 = 3^4 -> f(x) = 3^-x = 1/3^x = (1/3)^x

c) 9^(3/2) = 3^3= 27 -> f(x) = 27)^x

d) 25^(-1,5) = 25^(-3/2) = 5^-3 )=1/125  -> f(x) = (1/125)^x