Exponentialfunktionen anwendungsbezogene Aufgabe

Question

die Aufgabe lautet wie folgt:

"Ein Unternehmen bringt ein völlig neuartiges Handy auf den Markt, es gibt 2000 potentielle Kunden. Nach 13 Wochen wurden schon 1852 Geräte verkauft. Stellen sie die Verkaufszahlen mit dem Modell des begrenzten Wachstums als e-Funktion dar."

soooo, der Ansatz lautet ja:  f(x)= g-a*e^k*x

Jetzt weiß ich nicht so wirklich wie ich das lösen soll, da ja lediglich der Punkt f(13)=1852 gegeben ist.

Bitte helft mir, danke schon einmal im Voraus.

Answer 1

soooo, der Ansatz lautet ja:  f(x)= g-a*e^k*x

Jetzt weiß ich nicht so wirklich wie ich das lösen soll, da ja lediglich der Punkt f(13)=1852 gegeben ist.

und g=2000   und f (0) = 0  also   0 = 2000 - a * 1 also a=2000

f(13)= 2000-2000*e^k*¹³    = 1852   

-2000*e^k*¹³    = 1852   - 2000

gibt k= 0,57877

Comments

also ist die Lösung f(x)=2000-2000*e^0,5788x?

---

Oh, hatte mich verrechnet. Das k gibt - 0,2003

dann passt es

~plot~2000-2000*exp(-0,2003*x);[[0|40|0|2000]]~plot~