in welchem Flächenverhältnis stehen die beiden Sechsecke?

Question

In einem regelmäßigen 54-Eck begrenzen 6 Diagonalen ein rosa Sechseck und 6 andere Diagonalen ein gelb-rosa Sechseck. in welchem Flächenverhältnis stehen die beiden Sechsecke?

Answer 1

Das Flächenverhältnis entspricht dem Quadrat des Inkreisradienverhältnisses der beiden Sechsecke

R ist der Umkreisradius des 54-Ecks

(2·R·SIN(6/54·360°)/(2·R·SIN(3/54·360°)))^2 ≈ 3.532 : 1

Hab ich mich verrechnet oder gibt das kein schönes Verhältnis?

Comments

Du hast (bis auf Kürzen) das übersichtlichste Verhältnis gefunden.