Question

Wie lautet die Funktionsgleichung des abgebildeten Graphen?

f(x)= 3*sin(1/2(x-π))+1

f(x)= 3*sin(2(x+π))+1

f(x)= 3*sin(4(x-π/2)+1,5

f(x)= 3*sin(1/2(x+π/2))

 

 

Kann man denn so etwas ohne eine Rechnung bestimmen?

Ich denke schon, wie bei einer Linearen Funktion gibt es doch z.B. b=y-Achsenabschnitt und bei einer Quadratischen Funktion die Eigenschaften der Parameter a,b und c

 

Und ich denke bei einer Sinusfunktion gibt es auch so etwas. Zum Beispiel die Amplitude oder sonst was. Ich kenne die Gleichung nicht, aber kann man das dadurch bestimmen?

Answer 1

Hi Emre,

bei allem Respekt würde ich mich hier erstmal mit den absoluten Grundlagen vertraut machen und nicht gleich mit sowas anfangen, wo Du noch gar nicht weißt was die einzelnen Elemente bedeuten.

Falls es Dir hilft.

Man kann sofort die Funktion auf a) oder b) einschränken, da der (von Dir erwähnte) y-Achsenabschnitt 1 sein muss.

Die Periode ist als 4pi zu erkennen, was letztlich zu a) führt.

f(x) = 3*sin(1/2(x-π))+1 ist die gesuchte Funktion.

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

Ich wollte damit eigentlich gar nicht anfangen :)

Ich hatte nur so eine Frage im Internet gesehen und es hat mich interessiert, ob man es auch ohne Rechnung bestimmen kann :)

Danke für deine Antwort :)

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Die Antwort ist "Ja" :D.

Answer 2

Ja. Die funktionen gehen aus Geometrischen Abbildungen aus der SIN-Funktion hervor

f(x) = a * sin(b*(x - c)) + d

a: Bewirkt eine Streckung/Stauchung in Y-Achsenrichtung

b: Bewirkt eine Streckung/Stauchung in X-Achsenrichtung

c: Bewirkt eine Verschiebung in X-Achsenrichtung

d: Bewirkt eine Verschiebung in Y-Achsenrichtung

 

Wichtig ist aber das du dir erstmal schrittweise die Einzelnen geometrischen Veränderungen einzeln anschaust, bevor du gleich komplexe Aufgaben nimmst in denen alle 4 Änderungen auf einmal auftreten.

f(x)= 3*sin(1/2(x-π))+1

f(x)= 3*sin(2(x+π))+1

f(x)= 3*sin(4(x-π/2)+1,5

f(x)= 3*sin(1/2(x+π/2))

 

Comments

Hallo Mathecoach :)

Danke für deine Antwort!!

Ich wollte mich damit eigentlich noch gar nicht beschäftigen :)

ich hatte nur im Internet so eine Aufgabe gesehen und da stand, wie lautet die Funktionsgleichung und man sollte  eine Antwort einkreuzen, aber ich hab mich gefragt, ob man sowas auch ohne Rechnung bestimmen kann :)

Das war also nur meine Frage :)

Und nochmal danke für deine Antwort :)