Bestimme die Verteilung sowie den Erwartungswert von X.

Question

(nicht mehr relevant)

Bestimme die Verteilung sowie den Erwartungswert von X.

Answer 1

Wie lautet denn der Poisson-Prozess N(t)? Kannst du das?

Kannst du dann evtl. noch einen Term für N(j) - N(j - 1) angeben?

Comments

Also N(j)-N(j-1) ist gleich 0.

Mit dem Poisson-Prozess N(t) haben haben wir die Poisson-Veteilung mit Paramtern lambda=t*lambda und k=0, vermute ich. Stehe da ein bisschen auf dem Schlauch.

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Also N(j)-N(j-1) ist gleich 0.

Sicherlich nicht.

Und für den Poisson Prozess N(t) ist sicher eine Funktionsgleichung gesucht.

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Laut einem Tutor kann man die Xj, welche angibt, ob es am j-ten Tag Schaden gibt oder nicht, in der obigen Summenformel durch die Indikatorfunktion ersetzen , wobei die N(j)-N(j-1) gleich 0 sein müssen, damit die Bedingung der Indikatorfunktion erfüllt ist, also dass sie dann gleich 1 ist. Aber wie es weitergeht, verstehe ich nicht.

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Fang vorne an bei N(t). Wenn du das hast dann sollte N(j) - N(j - 1) auch ein selbstgänger sein.