Bestimmen des Integrals von ∫ ax^2+bx+c/(x) dx

Question

Hi,

$$ \int ax^{ 2 }+bx+c/(x) $$

Wie kann ich hier vorgehen?

Comments

Wende die Linearität des Integrals an

$$\int( ax^2+bx+\frac{c}{x})dx=a\int x^2dx +b\int x dx+c\int \frac{1}{x}dx$$

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Hey Sigma, danke für deine Kommentar!!!! :)

Answer 1

HI Emre,

Integriere summandenweise :).


Grüße

Comments

Hey Unknown :)

Ich kann mir leider so gut wie gar nicht oder nur bisschen mit summandenweise vorstellen...

also meinst du jetzt. dass ich ax² integrieren soll?

und dann die bx aber das ist doch ..keine Ahnung?? Was meinst du damit genua? :)

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Genau wie Du es sagst.

Wenn Du eine Summe hast, reicht es, wenn Du jeweils jeden Summanden einzeln integrierst.


Dann integriere nun die Summanden einzeln (siehe auch bei sigma) :).

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juuuuhhhuuu meine Vorstellungen sind also schonmal nicht verkehrt :)

Das ist doch ein großer Erfolg, oder? :P

Ahwas :)

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Und wie.

Noch besser ists, wenn Du mal Klammern setzen würdest :P.

Wie ich bei Mathecoach sehe, war was anderes gemeint, als gezeigt.

(Ändert allerdings nichts am Prinzip)

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Ich kann meine Lösung etwas verspätet posten, weil mein kleiner Couseng bei mir ist und er immer mit mir spielen will ^^

deshalb nicht wundern :)

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Dann spiele mal mit ihm. Der arme kleine^^ (heißt übrigens Cousin). Es eilt ja nicht ;).

Answer 2

Sollte das x unter einem Gemeinsamen Bruchstrich stehen, dann wär es noch einfacher

(a·x^2 + b·x + c) / x = a·x + b + c/x

∫ (a·x^2 + b·x + c / x) dx = a·x^3/3 + b·x^2/2 + c·LN(x) + C

∫ (a·x^2 + b·x + c) / x dx = a·x^2/2 + b·x + c·LN(x) + C

Comments

Hi Mathecoach :)

Ich glaube das habe ich dir nicht gesagt :)

Ähm ich möchte keine Lösungen :) Ihr könnt mir gerne Tipps geben, wie ich zur Lösung kommen kann und dann kann ich auch selber Überlegen :)

Aber bei dir finde ich es halt gut, dass du nie erklärst, was du machst ^^

da muss man auch überlegen und sich fragen: "Wie kam der jetzt da drauf?" ^^

Danke für deine Antwort!

Ja, es soll unter einem gemeinsammen Bruchstrich stehen :)

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Wie weit bist du mit den Aufgaben: Bist du fit fürs Abitur? Konntest du die alle lösen?

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Ohaaaaa nene.... ich bin doch noch in der 10.Klasse  Realschule....

aber so einiges kann ich ja schon...also es kommt auf die  Aufgabe drauf an :)

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Es wäre für dich wirklich günstig, wenn du dich tatsächlich zunächst mit den Themen der Mittelstufe befasst, auch wenn dich die Oberstufe reizt. Aber so baust du momentan kein Grundverständnis auf sondern erarbeitest dir nur Insellösungen weit ab der Heimat.

Mathematik sollte eben nicht nur ein Anwenden von Formeln sein. Mathematik ist weit mehr. Und es zeigt mir eben auch mit den Klammern, dass du lieber mit den Sachen in der Mittelstufe noch etwas üben solltest. Da gibt es durchaus auch sehr schöne Aufgaben.

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hmmm ja ok:)

Ja, diese aufgabe nach a auflösen, dass kann ich ...ich hab nur nicht richtig geguckt :((

ich komme mir so dummm vor wegen dieser aufgabe :( +

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Ach. Das ist nicht tragisch. Auch ich übersehe oft etwas. Mathe ist ein wenig wie Fahrschule. Je mehr man fährt desto besser wird man.

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ja, aber du hast auch recht :)

ich lerne noch lieber für die Mittelstufe :)