Ist doch einfacher ohne Intervalle. Da nichts weiter erwähnt ist, ist das Intervall ganz \(\R=(-\infty, \infty)\) und offensichtlich ist \(T=2\pi\). Nun Formeln aus der Vorlesung anwenden. Das ist der Weg ohne großes Nachdenken (aber mit Rechnen).
Am schnellsten geht es, wenn Du die reelle Fourierreihe allgemein unter das \(f(x)\) schreibst und Koeffizientenvergleich machst - die FR ist ja eindeutig. Dann ist absolut nichts zu rechnen.
