Wie drücke ich dies in einer Ungleichung aus?

Question

Aufgabe:

Hallo, vielleicht eine etwas blöde Frage, aber ich habe ein Verstädnisproblem oder Logikproblem.

Sei x die Anzahl junger Arbeiter und y die Anzahl erfahrener Arbeiter. Für 3 junge Arbeiter muss mindestens 1 erfahrener Arbeit dabei sein.

Wie drücke ich dies in einer Ungleichung aus?

Hätte jetzt gesagt x <= 1/3y, aber die Lösung ist x/3 <= y

Answer 1

Wenn du 3 junge Arbeiter (x) hast dann musst du mind einen erfrahrenen Arbeiter (y) haben.

Die Anzahl der erfahrenen Arbeiter (y) muss also großer oder gleich dem dritten Teil der jungen Arbeiter (x) sein.

y ≥ 1/3·x mit x, y ∈ ℕ

Comments

Ich weiß leider nicht, wie ich das mit natürlichen Zahlen in Geogebra modelliere. Aber vielleicht weiß das ja jemand von den Profis hier.

Answer 2

Die Lösung ist schon richtig.

Manche Mathe-Aufgaben, so auch diese, kann man schnell verstehen, wenn man Beispiele ausprobiert. Man will also, dass

\(x=3 \implies y\ge 1\)

\(x=6 \implies y\ge 2\)

usw. Erfüllt das Deine Ungleichung?

Answer 3

Hätte jetzt gesagt x <= 1/3y

Multipliziere deine Ungleichung mit 3. Dann bekommst du eine zu deiner Ungleichung äquivalente Ungleichung.

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Multipliziere deine Ungleichung mit 3. Dann bekommst du eine zu deiner Ungleichung äquivalente Ungleichung.

Dann erhält man:

3x <=y