Matrizenrechnung, Verflechtung, Produktionsprozesse

Question

Aufgabe:

Für eine Bestellung sind 100ME von E1, 120 ME von E2 und 140 ME von E3 zusammenzustellen. Finde heraus, wie viel der ME der Gegenstände V1, V2 und V3 das Unternehmen dafür benötigt.

Problem/Ansatz:

In den vorherigen Aufgaben berechnete ich bereits die Matrix

2	1	0
3	2	2
4	0	1

Aus der Aufgabe lässt sich nun der Vektor ausschreiben

100

120

140

Wie muss ich nun weiter rechnen? Multipliziere ich einfach die Matrix CRE mit dem Vektor?

Ich hab die Formel CRE * x = r     jedoch muss diese Formel ja umgestellt werden laut meinem Lehrer

Comments

Das hängt von der Bedeutung der Matrix ab. Du lässt die Matrix vom Himmel fallen, da kann man das so nicht beantworten. Füge die vollständige Aufgabenstellung bei, so dass die Bedeutung der Matrix klar wird.

Answer 1

Ich hab die Formel CRE * x = r

Ein Blick in meine Glaskugel sagt mit, dass es

wohl so gemeint ist:

CRE ist die Matrix, die du oben angibst.

r ist der Vektor für die Bestellung und x ist der

Vektor, den du suchst.

Dann wäre x = CRE^(-1) * r.

Du brauchst also die inverse von deiner Matrix, das ist

2/9     -1/9      2/9
5/9       2/9    -4/9
-8/9     4/9     1/9

und das mal r gibt

40
20
-20

Schade, die -20 macht wenig Sinn, da hat die Glaskugel wohl gelogen

oder an deiner Matrix stimmt was nicht.