Ellipse in x-Richtung stauchen und in y-Richtung strecken bei nahezu gleichem Umfang

Question

Aufgabe:

Ellipse in x-Richtung stauchen und in y-Richtung strecken so, dass der Umfang nahezu gleich bleibt

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Ellipse mit Mittelpunkt M=(0, 0), Endpunkt der Hauptachse Pa=(114, 0), Endpunkt der Nebenachse Pb=(0, 165), Umfang daraus errechenbar (Ramanujan u. a.).

Ich will eine Ellipse konstruieren mit M wie oben, Pa=(a, 0), Pb=(0, 16), gesucht: a so, dass der Umfang, auf eine ganze Zahl gerundet, gleich dem ursprünglichen, ebenso gerundeten Umfang ist.

Wie kann ich dazu sinnvoll vorgehen?

Answer 1

Ich habe dir eine Konstruktionsmöglichkeit gezeichnet:

Comments

ich glaube, das ist nicht das, was der FS erwartet. Mit schwebt eher so etwas vor (den Punkt \(a=\dots\) kann man horizontal verschieben):

https://www.desmos.com/calculator/gmg1kykejy

siehe auch https://www.mathematik.ch/anwendungenmath/ellipsenumfang/.

Leider hat er oder sie sich bereits wieder abgemeldet :-(