Bruch im Bruch aufösen

Question

Aufgabe:

Ich verstehe nicht, wie ich einen Bruch in einem Bruch löse.

Ich habe folgende Formel:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( q_{s}=\frac{2 a-c-5 b n \times \frac{a-b q_{s}-c}{2 b n}}{5 b} \)

Ich möchte gerne qs auf eine Seite bringen, aber weiß überhaupt nicht, wie ich vorgehen soll.…

Comments

Aha, und was steht in dem Term auf der linken Seite?

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@wächter das ist eine Reaktionsfunktion, auch das q_s auf der rechten Seite muss rüber

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Hm, nun ja wenn man eine Multiplikation als x schreibt, ist sowas wie bn, bqs nicht unbedingt als Produkt zu erkennen....

Answer 1

\( q_{s}=\frac{2 a-c-5 b n \times \frac{a-b q_{s}-c}{2 b n}}{5 b} \)

\( q_{s}=\frac{2 a-c-5  \times \frac{a-b q_{s}-c}{2 }}{5 b} \)

\( q_{s}=\frac{2a-c-2,5a+2,5bq_{s}+2,5c}{5b} \)

\( q_{s}=\frac{-c-0,5a+2,5bq_{s}+2,5c}{5b} \)

\( q_{s}*5b=-c-0,5a+2,5bq_{s}+2,5c\)

\( q_{s}*5b-2,5bq_{s}=1,5c-0,5a\)

\( q_{s}*(5b-2,5b)=1,5c-0,5a\)

\( q_{s}*2,5b=1,5c-0,5a\)

\( q_{s}=\frac{1,5c-0,5a}{2,5b}\)

Comments

Tausend Tausend Dank!! Super nachvollziehbar!

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Hallo,

jetzt noch mit 2 erweitern, damit die Kommazahlen verschwinden.

\( q_{s}=\dfrac{1,5c-0,5a}{2,5b}\)

\( q_{s}=\dfrac{3c-a}{5b}\)

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@MontyPython Danke, muss dann auch das qs links mit zwei erweitert werden?

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muss dann auch das qs links mit zwei erweitert werden?

Nein, wie kommst du auf diese Idee?

Wenn du das tätest, stünde da:

(qs*2)/2 = qs, eine Drehung im Kreis.

Das Erweitern ist nur Kosmetik, nicht notwendig.

Kann es sein, dass du an sowas denkst

x/2= b/2 |*2

x= b ??

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Nein, das ist nicht nötig. Du kannst Ausdrücke auch umschreiben, ohne ihren Wert zu verändern:

1 = 1/1 = 2/2

Genau das wurde hier rechts auch gemacht. Es wurde nur der rechte Ausdruck "erweitert", das ist der linken Seite dann erstmal egal.

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Hab nochmal gegengerechnet und es müsste eigentlich qs= 

Text erkannt:

\( \frac{-a+5 c}{5 b} \)

lauten oder? In der dritten Zeile wurde ein Fehler gemacht.

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Hallo,

Wolframalpha bekommt das gleiche Ergebnis wie Moliets.

Vielleicht ist deine Gegenrechnung falsch.

Answer 2

Du kannst sofort 5bn und 2bn kürzen,   Ergebnis: 5/2

a* (b/a) = b

Dann Gleichung mal 5b und die Terme mit qs isolieren und qs ausklammern.