Ich verstehe folgende Aussage aus dem Skript bzgl. der Standardnormalverteilung nicht:
Genau 95 % erhält man bei µ ± 1.96σ, genau 99 % bei µ ± 2.5σ.
Wie kann ich das mit der Tabelle zu der Standardnormalverteilung verifizieren bzw. wie kann ich diese Aussage überhaupt verstehen? Ich kann sie nämlich nicht so ganz nachvollziehen.
Schaue in der Tabelle bei 1,96 nach. Du wirst dort den Wert 97,5 % finden.
D.h. 97,5 % liegen unterhalb und 2,5 % liegen oberhalb von μ + 1,96 σ. Die Normalverteilung ist symmetrisch. Es liegen auch 2,5 % unterhalb von μ - 1,96 σ.
Dazu betrachtest Du die Kurve der Normal-Verteilung N(0,1), z.B: mit
https://www.geogebra.org/classic#probability
die Fläche unter der Kurve == 1
Du kannst die kleinen Dreieck verschieben oder die Werte für P eintragen:
d.h. innerhalb von 4 Standardabweichungen μ ± 2σ liegen 95,.45% aller Messwerte - mach mal diese Einstellung..
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