Wie kann ich das mit der Tabelle zu der Standardnormalverteilung verifizieren?

Question

Ich verstehe folgende Aussage aus dem Skript bzgl. der Standardnormalverteilung nicht:

Genau 95 % erhält man bei µ ± 1.96σ, genau 99 % bei µ ± 2.5σ.

Wie kann ich das mit der Tabelle zu der Standardnormalverteilung verifizieren bzw. wie kann ich diese Aussage überhaupt verstehen? Ich kann sie nämlich nicht so ganz nachvollziehen.

Answer 1

Schaue in der Tabelle bei 1,96 nach. Du wirst dort den Wert 97,5 % finden.

D.h. 97,5 % liegen unterhalb und 2,5 % liegen oberhalb von μ + 1,96 σ. Die Normalverteilung ist symmetrisch. Es liegen auch 2,5 % unterhalb von μ - 1,96 σ.

Answer 2

Dazu betrachtest Du die Kurve der Normal-Verteilung N(0,1), z.B: mit

https://www.geogebra.org/classic#probability

die Fläche unter der Kurve == 1

Du kannst die kleinen Dreieck verschieben oder die Werte für P eintragen:

d.h. innerhalb von 4 Standardabweichungen μ ± 2σ liegen 95,.45% aller Messwerte - mach mal diese Einstellung..